¿Cómo calcular el intervalo de confianza en Excel y Google Sheets?

Microsoft Excel y Google Sheets son dos de las herramientas más básicas y comúnmente utilizadas para el análisis de datos. Ofrecen varias funciones integradas que ayudan a realizar cálculos estadísticos en todas las industrias. Una de esas funciones es la función CONFIANZA.

Esta fórmula calcula los intervalos de confianza para un conjunto de datos de muestra. En este artículo, exploraremos qué es un intervalo de confianza junto con sus ejemplos de funcionamiento. También le daremos instrucciones sobre cómo calcular el intervalo de confianza de un conjunto de datos de muestra en Excel y Google Sheets.

¿Qué es la función de confianza en Excel?

La función de confianza le permite calcular un intervalo de confianza para la media de un conjunto de datos. Un intervalo de confianza es un rango de valores que probablemente contenga la media poblacional con un cierto nivel de confianza, generalmente 95% o 99%.

En términos simples, esto significa que estamos tratando de encontrar un rango en el que se encuentran la mayoría de los resultados o posibilidades.

En estadística, esta herramienta es crucial para estimar la precisión y confiabilidad de una estimación derivada de datos de muestra.

Sintaxis de la función de confianza

Tanto Excel como Google Sheets ofrecen dos funciones principales para calcular intervalos de confianza:

• CONFIDENCIA.NORM: Usamos esta función en la mayoría de los casos, cuando los datos siguen una distribución normal. La sintaxis de esta función es =CONFIDENCIA.NORM(alfa, desarrollo_estándar, tamaño)
• CONFIDENCIA.T: Cuando los datos siguen una distribución t, utilizamos esta alternativa. Por lo general, se aplica a tamaños de muestra más pequeños o cuando se desconoce la desviación estándar de la población. Esta función se escribe como =CONFIDENCIA.T(alfa, desarrollo_estándar, tamaño).

En esto,

• Alfa es el nivel de significancia (p. ej., 0,05 para un 95 % de confianza).
• standard_dev es la desviación estándar de la muestra.
• El tamaño es el tamaño de la muestra.

¿Cómo calcular el intervalo de confianza en Excel?

Ahora tomemos un ejemplo de la vida real para entender cómo calcular el intervalo de confianza en Microsoft Excel o Google Sheets. Suponga que es analista de datos en un proveedor de servicios al cliente.

Debe estimar el tiempo de respuesta promedio de un equipo de atención al cliente. Para esto, digamos que recopiló datos de una muestra de 10 consultas y creó una tabla de la siguiente manera.

Ahora veamos cómo calcular el intervalo de confianza de estos datos.

1. Calcular la media de la muestra

Primero, calcule la media muestral de los datos usando la función AVERAGE. En este caso escribiremos =AVERAGE(B3:B12).

1. Calcular la desviación estándar

A continuación, utilice la función STDEV.S para calcular la desviación estándar de la muestra. En nuestro ejemplo, será =STDEV.S(B3:B12).

1. Determinar el valor alfa

Ahora, elija un valor alfa correspondiente al nivel de confianza deseado. Para un nivel de confianza del 95%, el alfa será 0,05. Escriba este valor en una nueva celda.

1. Aplicar la función de confianza

Ahora puedes calcular el intervalo de confianza usando =CONFIDENCE(alpha, standard_dev, size). En nuestro ejemplo, lo calcularemos escribiendo =CONFIDENCE(B14, B15, B16). Tenga en cuenta que el orden de estos valores es importante.

Alternativamente, puede ingresar directamente los valores como =CONFIDENCE(0.05, B15, 10)

1. Calcular el intervalo de confianza

El resultado del paso anterior da el margen de error. Sume y reste este valor de la media muestral para obtener el intervalo de confianza.

Entonces, en nuestro ejemplo, esto se calculará como: Límite inferior: =B14 - B18. Límite superior: =B14 + B18

Esto nos da un intervalo de confianza de 6,61 a 11,39.

Cálculo del intervalo de confianza

Aquí está el cálculo realizado en este ejemplo.

• Tamaño de la muestra: 10
• Alfa: 0,05

Pasos:

1. Calcular media: =AVERAGE(B2:B12) -> 9
2. Calcular la desviación estándar: =STDEV.S(B3:B12) -> 3,86
3. Confianza: =CONFIDENCE(0.05, B15, 10) -> 2.392
4. Intervalo de confianza:
   Límite inferior: 9-2,392 -> 6,61
   Límite superior: 9+2,392 -> 11,39

Así, con un 95% de confianza, el tiempo medio de respuesta del equipo de atención al cliente se sitúa entre 6,61 y 11,39 minutos.

Errores y consejos comunes

• #¡NÚMERO! Error: esto ocurre si la desviación estándar es cero o negativa, el tamaño de la muestra es menor que 2 o el valor alfa está fuera del rango (0,1).
• #¡VALOR! Error: esto ocurre si alguno de los argumentos no es numérico. Asegúrese de que todas las entradas sean números.

Aplicaciones de los intervalos de confianza en la vida real

Los intervalos de confianza se utilizan ampliamente en el análisis de datos en varios campos. Algunos casos de uso comunes incluyen:

• Investigación médica: Para estimar la eficacia de un nuevo fármaco, calculamos el rango dentro del cual se encuentra el efecto medio.
• Control de Calidad: Determinar si un lote de productos cumple con las especificaciones deseadas, en unidades de fabricación.
• Investigación de Mercado: Para comprender las preferencias o niveles de satisfacción del consumidor con un cierto nivel de confianza.
• Ciencias Sociales: Estudiar comportamientos u opiniones sobre determinados temas dentro de un determinado subconjunto de población.